» » »

29) Магнитный поток. Теорема Гаусса.

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, которая равна 

поток (1) 

где Bn=Вcosα - проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (α — угол между векторами n и В), dS=dSn — вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosα (задается выбором положительного направления нормали n). Поток вектора В обычно связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру нами задавалось: оно связывается с током правилом правого винта. Значит, магнитный поток, который создается контуром, через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен. 

Поток вектора магнитной индукции ФB через произвольную заданную поверхность S равен 

поток (2) 

Для однородного поля и плоской поверхности, которая расположена перпендикулярно вектору В, Bn=B=const и 

поток 

Из этой формулы задается единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадью 1 м2, который расположен перпендикулярно однородному магнитному полю и индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл•м2). 

Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю: 

теорема (3) 

Эта теорема является отражением факта, что магнитные заряды отсутствуют, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми. 

Следовательно, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные формулы. 

В качестве примера найдем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью μ, равна 

магнитное 

Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен 

магнитный 

а полный магнитный поток, который сцеплен со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением, 

потокосцепление

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.