» » »

47. Уравнения касательной и нормали.

Уравнение касательной и нормали к графику функции в точке



Уравнение касательной

Пусть функция задается уравнением y=f(x), нужно написать уравнение касательной в точке x0. Из определения производной: 


Уравнение касательной к графику функции: y=kx+b (k,b=const). Из геометрического смысла производной: f/(x0)=tgα=k

Т.к. x0  и f(x0)                         прямой   , то уравнение касательной записывается в виде: yf(x0)=f/(x0)(xx0
y=f/(x0)·x+f(x0)f/(x0)·x0

 

 


Уравнение нормали

Нормаль -- это перпендикуляр к касательной (см. рисунок). Исходя из этого:


Т.к. угол наклона нормали -- это угол β1, то имеем:


Точка (x0,f(x0))                                нормали,  уравнение примет вид:



Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.

Поделиться

Оплаченная реклама

Дисциплины