Двойной интеграл - это обобщение определенного интеграла на двумерный случай. Т.е. для определения понятия двойного интеграла используется функция, зависящая уже от двух переменных: f(x,y). Эта функция должна быть определена на некоторой, обладающей конечной площадью, области D плоскости X0Y. При этом граница области D должна состоять из конечного числа графиков непрерывных функций.
Линейность:
. Аддитивность:
, если S1 и S2 две области без общих внутренних точек.
Если для каждой точки выполнено неравенство
, то
.
Если интегрируема на
, то функция
также интегрируема, причем
.
Если и
наименьшее и наибольшее значения функции
в области, а ее
площадь, то
.
Теорема о среднем значении: если непрерывна в связной области
, то существует, по крайней мере, одна точка
такая, что
.
Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.