Цилиндрические зубчатые передачи (3.6.1). (2 Рис)

3.6.1.Цилиндрические зубчатые передачи

Цилиндрические зубчатые передачи в основном имеют профиль зуба колеса с эвольвентным зацеплением. Эвольвента окружности представляет собой кривую, центры кривизны которой принадлежат рассматриваемой окружности. Эвольвента окружности получается как траектория точки прямой, перекатывающейся без скольжения по окружности радиусом r_b . При этом длина дуги АВ, равна длине отрезка МВ. Эвольвента – единственная известная в математике кривая, обеспечивающая прямую линию зацепления. Этим и объясняется широкое распространение зацепления этого типа (Рис.3.6).

Рис.3.6.     Эвольвента окружности.

I ОМ I = √(r_b² + ρ² ) = L                                     (1)

ρ = √ ( L² - r_b² )                                                  (2)

tg α = ρ / r_b = √ ( L² - r_b² ) / r_b                            (3)

α=arc tg (√(L²-r_b²) / r_b                                        (4)

      где  α – угол  профиля, r_b – основная окружность, ρ –   кривизна эвольвенты.

                θ(тэта)= tg α – α

Выражение (tgα–α) называется инволютой угла профиля α.

Одним из наиболее сложных технологических процессов при изготовлении зубчатых колес является их нарезание и последующая механическая обработка. Для нарезания используются специальные станки и инструменты, с помощью которых реализуются методы копирования или обкатки. При копировании зуб принимает форму, очерченную инструментом, а при обкатке имитируется процесс зацепления колес, одно из которых выполняет роль инструмента. При обкатке заготовка колеса вращается относительно оси, а рейка для обеспечения резания перемещается в двух направлениях: по касательной к окружности заготовки и вдоль оси. След от рейки является эвольвентой, параметры которой зависят от вида рейки.

Шаг рейки, которой нарезаются зубья колес, постоянен по высоте, а отношение m=Р/π         , выраженное в миллиметрах, называется модулем зацепления, или просто модулем. Р – это шаг рейки.

На практике применяются модули стандартных значений из следующего ряда чисел:

1;  1,25;  1,5; 2;  2,5;  3;  4; 5; 6; 8; 10;

12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100.

Окружность, для которой шаг рейки совпадает с шагом инструмента, называется делительной окружностью.

Основные геометрические параметры и силы действующие в передаче.

а_w- Расстояние между осями колес зубчатой передачи называется межосевым расстоянием.

m – Модуль зацепления или просто модуль.

d – Делительная окружность – это окружность для которой шаг рейки, совпадает с шагом инструмента.

Х – Коэффициент смещения инструмента при нарезании зубьев колес.

h – Высота зуба зубчатых колес.

b_w – Ширина венца.

Z – Число зубьев шестерни или колеса.

Рассмотрим контакт двух зубьев прямозубых колес

В контакте приложена сила F_n, нормальная к поверхности зубьев, которая направлена вдоль линии зацепления. Эта сила может быть разложена  на  две  составляющие  F_t  и  F_r. F_t является касательной к основной окружности и называется окружной, а F_r направлена по радиусу к центру вращения и называется радиальной. Модули этих составляющих связаны между собой соотношением:

F_r=F_t tg α

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.