» » »

30.Цилиндрические зубчатые передачи (3.6.1). (2 Рис)

3.6.1.Цилиндрические зубчатые передачи

Цилиндрические зубчатые передачи в основном имеют профиль зуба колеса с эвольвентным зацеплением. Эвольвента окружности представляет собой кривую, центры кривизны которой принадлежат рассматриваемой окружности. Эвольвента окружности получается как траектория точки прямой, перекатывающейся без скольжения по окружности радиусом rb . При этом длина дуги АВ, равна длине отрезка МВ. Эвольвента – единственная известная в математике кривая, обеспечивающая прямую линию зацепления. Этим и объясняется широкое распространение зацепления этого типа (Рис.3.6).

 src=img/30_3.6.jpg

Рис.3.6.     Эвольвента окружности.

 

I ОМ I = √(rb2 + ρ2 ) = L                                     (1)

 

ρ = √ ( L2 - rb2 )                                                  (2)

 

tg α = ρ / rb = √ ( L2 - rb2 ) / rb                            (3)

 

α=arc tg (√(L²-rb²) / rb                                        (4)

 

      где  α – угол  профиля, rb – основная окружность, ρ –   кривизна эвольвенты.

 

                θ(тэта)= tg α – α

Выражение (tgα–α) называется инволютой угла профиля α.

Одним из наиболее сложных технологических процессов при изготовлении зубчатых колес является их нарезание и последующая механическая обработка. Для нарезания используются специальные станки и инструменты, с помощью которых реализуются методы копирования или обкатки. При копировании зуб принимает форму, очерченную инструментом, а при обкатке имитируется процесс зацепления колес, одно из которых выполняет роль инструмента. При обкатке заготовка колеса вращается относительно оси, а рейка для обеспечения резания перемещается в двух направлениях: по касательной к окружности заготовки и вдоль оси. След от рейки является эвольвентой, параметры которой зависят от вида рейки.

Шаг рейки, которой нарезаются зубья колес, постоянен по высоте, а отношение m=Р/π         , выраженное в миллиметрах, называется модулем зацепления, или просто модулем. Р – это шаг рейки.

На практике применяются модули стандартных значений из следующего ряда чисел:

1;  1,25;  1,5; 2;  2,5;  3;  4; 5; 6; 8; 10;

12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100.

Окружность, для которой шаг рейки совпадает с шагом инструмента, называется делительной окружностью.

Основные геометрические параметры и силы действующие в передаче.

аw- Расстояние между осями колес зубчатой передачи называется межосевым расстоянием.

m – Модуль зацепления или просто модуль.

d – Делительная окружность – это окружность для которой шаг рейки, совпадает с шагом инструмента.

Х – Коэффициент смещения инструмента при нарезании зубьев колес.

h – Высота зуба зубчатых колес.

bw – Ширина венца.

Z – Число зубьев шестерни или колеса.

 

Рассмотрим контакт двух зубьев прямозубых колес

В контакте приложена сила Fn, нормальная к поверхности зубьев, которая направлена вдоль линии зацепления. Эта сила может быть разложена  на  две  составляющие  Ft  и  Fr. Ft является касательной к основной окружности и называется окружной, а Fr направлена по радиусу к центру вращения и называется радиальной. Модули этих составляющих связаны между собой соотношением:

 

Fr=Ft tg α


Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.