Главная » Общенаучные дисциплины » Математика (2 семестр)

Математика (2 семестр)

Понятие функции нескольких переменных. Однородные функции. Выпуклые и вогнутые функции. Сходимость последовательностей в пространстве R n. Предел и непрерывность функции. Частные производные. Полный дифференциал и его применение в приближенных вычислениях. Экстремум функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума функции.

Первообразная функция и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Неопределенные интегралы основных элементарных функций.

Интегрирование по частям. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование тригонометрических и некоторых иррациональных функций.

Понятие определенного интеграла и его геометрическая иллюстрация.

Свойства определенного интеграла.

Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Геометрические и экономические приложения определенного интеграла. Понятие о несобственных интегралах и их сходимости.

Понятие и представление комплексных чисел
Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.Определенный интеграл. Теорема о существовании определенного интеграла.

Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Симпсона.
Вычисление площади криволинейного сектора в полярных координатах.
Функция нескольких переменных. Геометрическое изображение функции двух перемен­ных. Предел и непрерывность функции двухпеременных.
Производная сложной функции. Полная производная. Полный дифференциал сложной функции.
Формула Тейлора для функции двух и нескольких переменных.
Условный экстремум. Множитель Лагранжа. Необходимое условие существования условного экстремума. Достаточное условиесуществования условного экстремума
Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.
Приближенное вычисление действительных корней уравнения различными способами..
Главная нормаль. Бинормаль. Сопровождающий трехгранник. Кривизна и кручение.
Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
Приближенное решение дифференциальных уравнений первого порядка методом Эйлера.
Приложения двойного и тройного интегралов.
Криволинейный интеграл 1-го рода. Свойства. Вычисление
Криволинейный интеграл 2-го рода. Свойства. Вычисление
Векторное поле. Поток поля. Циркуляция.
Дивергенция и ротор векторного поля. Свойства. Формула Стокса и Остроградского.
Оператор Гамильтона. Некоторые его применения.
Таблица интегралов
Приближенное определение определенного интеграла методом Симпсона
Дифференцирование сложных функций. Инвариантность формы полного дифференциала 1-го порядка
Частная производная высших порядков
Дифференциал высших порядков
Таблица интегралов

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.

Поделиться

Дисциплины