Главная
»
Общенаучные дисциплины
»
Математика (2 семестр)
»
Криволинейный интеграл 2-го рода. Свойства. Вычисление
Криволинейный интеграл 2-го рода. Свойства. Вычисление
Криволинейный интеграл второго рода
Свойства
1. Линейность:

2. Аддитивность:

3. Монотонность: если
на Γ, то

4. Оценка модуля:

5. Теорема о среднем: если f непрерывна на Γ, то
, такая что: 
6. 
Вычисление
Пусть l — гладкая, спрямляемая кривая, заданная параметрически (как в определении). Пусть функция
определена и интегрируема вдоль кривой l в смысле криволинейного интеграла второго рода. Тогда
,
,
.
Если обозначить за
касательный вектор к кривой l, то нетрудно показать, что



Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.