» »

Математика (3 семестр)

Дисциплина «Высшая математика» относится к блоку естественнонаучных дисциплин.  

Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются: знание теорем и правил элементарной математики; умение выполнять алгебраические преобразования, решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства. 

Содержание дисциплины является логическим продолжением содержания дисциплины «Математика» (школьный курс) и служит основой для освоения дисциплин направления.

Знания:

на уровне представлений: знание основных положений математического анализа, теории дифференциальных уравнений;

на уровне воспроизведения: знание базовых теорем и их доказательств, основных методов дифференциального и интегрального исчислений, решения дифференциальных уравнений, исследования рядов;

на уровне понимания: понимать сущность математических проблем, логику доказательств, связь математики с задачами, возникающими в других науках.

Умения: 

теоретические умения: строить и логически правильно доказывать утверждения, применять методы математического анализа функций вещественной переменной, решения дифференциальных уравнений;

практические умения: применять методы дифференциального и интегрального исчислений, решения дифференциальных уравнений, исследования рядов.

Навыки: 

анализ функций одной и нескольких переменных, вычисление производных, неопределенных, определенных, кратных, криволинейных, поверхностных интегралов, решения дифференциальных уравнений и их систем, исследование сходимости рядов, разложения функций в ряды.

§ 10.1.1 Основные правила комбинаторики.
§ 11.1.1 Основные понятия. ПРостранство событий. Классическое определение. Свойства вероятности. Классическая, геометрическая, статистическая вероятность.
§ 11.1.2 Аксиоматическое построение теории вероятности.
11.1.3 Последовательность независимых испытаний
§ 11.1.4 Случайные величины. Закон распределения. Числовые характеристики. Функция распределения и дискретная случайная величина и её свойства.
§ 11.1.5 Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики. Законы распределения.
§ 11.1.6 Кореляция 2х случайных величин.
§ 11.1.7 Предельная теорема вероятности
§ 11.2.1 Выборочный метод. Задачи математической статистики. Основные понятия математической статистики.
§ 11.2.2 Статистическое оценка параметров распределения.
11.1.3 Статистические гипотезы и критерии
8.1.1 Ряды
8.1.2 Интегральный признак Маклорена-Коши. Знакопеременные ряды
8.2.1 - Основные понятия
8.2.2 Разложения функций в степенные ряды
8.3.1 Ортогональность системы функций. Ортогональные ряды и их разложение
8.3.2 Интеграл Фурье
§ 9.1.1 Комплексные числа. Предел последовательности. Ряды комплексных чисел. Функция комплексной переменной. Предел и непрырывность функции.
§ 9.1.2 Функциональные и степенные ряды
§ 9.2.1 Производная функции. Условия Коши-Римана. Аналитические функции. Конфорное отображение. Геометрический смысл аргумента и модуля производной аналитической функции.
9.2.3.a
§ 9.2.3 Интегральная теорема Коши.
§ 9.3.1 Ряд Лорана.
§ 9.3.2 Вычет функции.
§ 9.4.1 Преобразование Ла-Пласса.
§ 9.4.2 Восстановление оригинала по изображению.
Формулы Фурье

Таблица разложения некоторых элементарных функций
§ 10.1.1 Основные правила комбинаторики.
§ 11.1.1 Основные понятия. ПРостранство событий. Классическое определение. Свойства вероятности. Классическая, геометрическая, статистическая вероятность.
§ 11.1.2 Аксиоматическое построение теории вероятности.
11.1.3 Последовательность независимых испытаний
§ 11.1.4 Случайные величины. Закон распределения. Числовые характеристики. Функция распределения и дискретная случайная величина и её свойства.
§ 11.1.5 Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики. Законы распределения.
§ 11.1.6 Кореляция 2х случайных величин.
§ 11.1.7 Предельная теорема вероятности
§ 11.2.1 Выборочный метод. Задачи математической статистики. Основные понятия математической статистики.
§ 11.2.2 Статистическое оценка параметров распределения.
11.1.3 Статистические гипотезы и критерии
8.1.1 Ряды
8.1.2 Интегральный признак Маклорена-Коши. Знакопеременные ряды
8.2.1 - Основные понятия
8.2.2 Разложения функций в степенные ряды
8.3.1 Ортогональность системы функций. Ортогональные ряды и их разложение
8.3.2 Интеграл Фурье
§ 9.1.1 Комплексные числа. Предел последовательности. Ряды комплексных чисел. Функция комплексной переменной. Предел и непрырывность функции.
§ 9.1.2 Функциональные и степенные ряды
§ 9.2.1 Производная функции. Условия Коши-Римана. Аналитические функции. Конфорное отображение. Геометрический смысл аргумента и модуля производной аналитической функции.
9.2.3.a
§ 9.2.3 Интегральная теорема Коши.
§ 9.3.1 Ряд Лорана.
§ 9.3.2 Вычет функции.
§ 9.4.1 Преобразование Ла-Пласса.
§ 9.4.2 Восстановление оригинала по изображению.
Формулы Фурье

Таблица разложения некоторых элементарных функций

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.