Функциональный ряд — ряд, каждым членом которого, в отличие от числового ряда, является не число, а функция .
Существует функция такая, что:
Факт равномерной сходимости последовательности к функции
записывается:
— n-ная частичная сумма.
Признак д’Аламбера
Ряд
Пусть задан ряд и функция
такая, что:
Тогда ряд и интеграл
сходятся или расходятся одновременно, причем
Степенной ряд с одной переменной — это формальное алгебраическое выражение вида:
в котором коэффициенты an берутся из некоторого кольца R.
Для степенных рядов есть несколько теорем, описывающих условия и характер их сходимости.
Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.