Главная » Общенаучные дисциплины » Математика (2 семестр) » Частная производная высших порядков

Частная производная высших порядков

Частные производные высших порядков

Пусть задана функция f(x, y). Тогда каждая из ее частных производных (если они, конечно, существуют) $\partial$ и $\partial$ , которые называются также частными производными первого порядка, снова являются функцией независимых переменных x, y и может, следовательно также иметь частные производные. Частная производная ${\partial$ обозначается через ${\partial^2$ или $f x x''$ , а ${\partial\over$ через $\partial^2$ или $f x y''$ . Таким образом,

${\partial\over{\partial$ , ${\partial\over{\partial$

и, аналогично,

${\partial\over{\partial$ , ${\partial\over{\partial$ .

Производные $f x x'', f x y'', f y x''$ и $f y y''$ называются частными производными второго порядка. Рассматривая частные производные от них, получим всевозможные частные производные третьего порядка: $\partial^3$ , $\partial^3$ , $\partial^3$ и т. д.

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.

Дисциплины