» » »

53. Приложения двойного и тройного интегралов.

Механические приложения двойного интеграла

Пусть в плоскости Oxy есть материальная пластинка, то есть некоторая область D, по которой распределена масса с плотностью μ(x, y). Тогда:

\iint\limits_{D}

M_x, M_y

y_c, x_c

  • момент инерции пластинки
    • относительно оси Oy I_y
    • относительно оси Ox I_x
    • относительно начала координат I_0

Механические приложения тройного интеграла

Пусть μ(x, y, z) — объемная непрерывная плотность тела V. Тогда:

m
M_{yz}, M_{xz}, M_{xy}
x_c, y_c, z_c,
  • относительно координатных плоскостей
I_{xy}, I_{yz}, I_{xz}
  • относительно координатных осей
I_{x}, I_{y}, I_{z}
  • относительно начала координат
I_{0}

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.

Поделиться

Оплаченная реклама

Дисциплины