Главная » Самолетостроение » Электротехника » Формы представления синосоидальных величин

Формы представления синосоидальных величин

Представление синусоидальных электрических величин временными диаграммами, векторами и комплексными числами

Синусоидальные ЭДС, напряжения и токи можно изображать графически в виде соответствующих синусоид,  такие графики в электротехнике называют волновыми диаграммами (см. рис. 13).

 

     Обычно на  одной волновой диаграмме изображают несколько синусоид переменных величин (напряжений,  токов),  относящихся к одной и той же цепи. Для  оценки их взаимного расположения вдоль оси абсцисс вводится разность их начальных фаз,  называемая фазовым  сдвигом.  Чаще  всего встречается фазовый сдвиг между током и напряжением.

 

     Волновые диаграммы не всегда удобны  для  исследования,  особенно при сложных разветвленных цепях. Проще в этом случае изображать  синусоидальные величины вращающимися векторами. Изобразим вращающийся вектор, соответствующий току:

 
 

     Любой вектор  на  плоскости,  проведенный  из  начала координат и изображающий значение ЭДС, напряжения или тока, однозначно определяется точкой, соответствующей концу этого вектора (точка  на рисунке).

 

     Комплексное число (соответствующее точке ) имеет  вещественную (ОС) и мнимую (ОВ) составляющие на комплексной плоскости.

 

     Представленная форма   записи  называется  алгебраической  формой комплексного числа.

 

     Перевод комплексных  чисел из одной формы в другую можно производить по следующим формулам:

     При сложении  и  вычитании  комплексных чисел удобно пользоваться алгебраической формой записи:

     При умножении,  делении, возведении в степень удобно пользоваться показательной формой

 

     Если комплексное число  , то комплексное число называется сопряженным комплексным числом.

 

     Синусоидальное ЭДС можно представить комплексным числом:

 

     Для напряжения и тока аналогично.

     При расчетах цепей синусоидального тока целесообразно перейти  от гармонических функций  времени к их изображениям в комплексной форме и производить все расчеты, используя комплексные числа. Конечный результат может быть представлен снова в виде синусоидальной функции времени.


Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.

Поделиться
Дисциплины