» » »

6. Индуктивные и емкостные элементы в цепях синусоидального тока.

1)Конденсатор

Идеальный емкостный элемент не обладает ни активным сопротивлением (проводимостью), ни индуктивностью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение src=img/6-1.jpg   

(см. рис. 4), то ток i  через него будет равен

src=img/6-2.jpg

Полученный результат показывает, что напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на П/2. Таким образом, если на входы двухлучевого осциллографа подать сигналы U и  I, то на его экране будет иметь место картинка, соответствующая рис. 5.

 

Из (3) вытекает: src=img/6-3.jpg

src=img/6-4.jpg

Введенный параметр src=img/6-5.jpg  называют реактивным емкостным сопротивлением конденсатора. Как и резистивное сопротивление,  src=img/6-6.jpg  имеет размерность Ом. Однако в отличие от R данный параметр является функцией частоты, что иллюстрирует рис. 6. Из рис. 6 вытекает, что при f=0  конденсатор представляет разрыв для тока, а при  src=img/6-7.jpg .

Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам:

src=img/6-8.jpg

последнем соотношении  src=img/6-9.jpg  - комплексное сопротивление конденсатора.

2)Катушка индуктивности

Идеальный индуктивный элемент не обладает ни активным сопротивлением, ни емкостью. Пусть протекающий через него ток (см. рис. 8) определяется выражением src=img/6-10.jpg. Тогда для напряжения на зажимах катушки индуктивности можно записать.

src=img/6-11.jpg

Полученный результат показывает, что напряжение на катушке индуктивности опережает по фазе ток на /2. Таким образом, если на входы двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i, то на его экране (идеальный индуктивный элемент) будет иметь место картинка, соответствующая рис. 9.

Из (5) вытекает: src=img/6-12.jpg

src=img/6-13.jpg

Введенный параметр  src=img/6-14.jpg  называют реактивным индуктивным сопротивлением катушки; его размерность – Ом. Как и у емкостного элемента этот параметр является функцией частоты. Однако в данном случае эта зависимость имеет линейный характер, что иллюстрирует рис. 10. Из рис. 10 вытекает, что при f=0  катушка индуктивности не оказывает сопротивления протекающему через него току, и при src=img/6-15.jpg   .


Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.