Главная » Самолетостроение » Физика (3 семестр) » 5. Дифракционная решетка. Условия главных максимумов. Решетка как спектральный прибор.

5. Дифракционная решетка. Условия главных максимумов. Решетка как спектральный прибор.

5. Дифракционная решетка. Условие главных максимумов. Решетка как спектральный прибор. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа-Брегга.

Дифракционная решетка – система параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками.

 Дифракционная решетка разлагает падающий свет непосредственно по длинам волн , поэтому по измеренным углам (по направлениям соответствующих максимумов) можно вычислить длину волны.

Суммарная дифракционная картина – результат интерференционных волн, идущих от всех щелей – в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных пучков света, идущих от всех щелей. Если ширина каждой щели – a, ширина непрозрачных участков – b, то d=a+b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки.

Разности хода лучей от двух соседних щелей будут одинаковы в пределах всей дифракционной решетки: Δ = d*sinφ

Условие главных максимумов: d*sinφ = ±mλ (m=1,2,3…)

Условие главных минимумов: a*sinφ = ±mλ (m=1,2,3…)

Между двумя главными максимумами располагается N-1 дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами, создающими слабый фон. Условие дополнительных минимумов: d*sinφ = ±m’ λ/N, где m может принимать все целочисленные значения кроме 0, N, 2N,…при которых  данное условие переходит в условие главных максимумов. Амплитуда главного максимума есть сумма амплитуд колебаний от каждой щели Amax = N*A1. Поэтому интенсивность главного максимума в N^2 раз больше интенсивности I1, создаваемой одной щелью в направлении главного максимума: Imax = N^2 * I1. Положение главных максимумов зависит от длины волны λ, поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, роме центрального разложатся в спектр, фиолетовая область которого будет обращена к центру дифракционной картины, красная – наружу. Поэтому дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор, для разложения света в спектр и измерения длин волн. Число главных максимумов: md / λ.


Решетка как спектральный прибор

Положение главных максимумов зависит от длины волны l (см. (180.3)). Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального (т=0), разложатся в спектр, фиолетовая область которого будет обращена к центру дифракционной картины, красная — наружу. Это свойство дифракционной решетки используется для исследования спектрального состава света (определения длин волн и интенсивностей всех монохроматических компонентов), т. е. дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор.

 

дифракция на пространственных (трехмерных) решетках — пространственных образованиях, в которых элементы струк­туры подобны по форме, имеют геометрически правильное и периодически повторя­ющееся расположение, а также постоянные (периоды) решеток, соизмеримые с длиной волны электромагнитного излучения.

 

Для наблюдения дифракционной картины необходимо, чтобы постоянная решетки была того же порядка, что и длина волны падающего излучения. Кристал­лы, являясь трехмерными пространственными решетками, имеют постоян­ную порядка 10–10 м и, следовательно, непригодны для наблюдения дифракции в видимом свете (l » 5×10–7 м).

Представим кристаллы в виде совокупности параллельных кристаллографических плоскостей (рис. 264), отстоящих друг от друга на расстоянии d. Пучок параллельных монохроматических рентгеновских лучей (1, 2) падает под углом скольжения q (угол между направлением падающих лучей и кристаллографической плоскостью) и возбуж­дает атомы кристаллической решетки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн 1' и 2', интерферирующих между собой, подобно вторичным волнам, от щелей дифракционной решетки. Максимумы интенсивности (дифракционные мак­симумы) наблюдаются в тех направлениях, в которых все отраженные атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе. Эти направления удовлет­воряют формуле Вульфа — Брэггов

                                                          (182.1)

т. е. при разности хода между двумя лучами, отраженными от соседних кристалло­графических плоскостей, кратной целому числу длин волн А, наблюдается дифракцион­ный максимум.

Формула Вульфа — Брэггов используется при решении двух важных задач:

1. Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей известной длины волны на кристал­лической структуре неизвестного строения и измеряя q и т, можно найти межплоскост­ное расстояние (d), т.е. определить структуру вещества. Этот метод лежит в основе рентгеноструктурного анализа. Формула Вульфа — Брэггов остается справедливой и при дифракции электронов и нейтронов. Методы исследования структуры вещества, основанные на дифракции электронов и нейтронов, называются соответственно электронографией и нейтронографией.

2. Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей неизвестной длины волны на кри­сталлической структуре при известном d и измеряя q и т, можно найти длину волны падающего рентгеновского излучения. Этот метод лежит в основе рентгеновской спек­троскопии.

 


Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.

Поделиться

Дисциплины