Внутренняя энергия как функция состояния. Расчет внутренней энергии многоатомных газов.

Внутренняя энергия U как функция состояния вводится первым началом термодинамики, согласно которому разность между теплотой Q, переданной системе, и работой W, совершаемой системой, зависит только от начального и конечного состояний системы и не зависит от пути перехода, т.е. представляет изменение фуникции состояния ΔU

где U₁ и U₂ - внутренняя энергия системы в начальном и конечном состояниях соответственно. Уравнение (1) выражает закон сохранения энергии в применении к термодинамическим процессам, т.е. процессам, в которых происходит передача теплоты. Для циклического процесса, возвращающего систему в начальное состояние, ΔU=0. В изохорных процессах, т.е. процессах при постоянном объеме, система не совершает работы за счет расширения, W=0 и теплота, переданная системе, равна приращению внутренней энергии: Q_v=ΔU. Для адиабатических процессов, когда Q=0, ΔU=-W.

Внутренняя энергия тела определяет его тепловое состояние и изменяется при переходе из одного состояния в другое

Рассчитать внутреннюю энергию можно только для идеального газа, т.к. молекулы не взаимодействуют между собой и потенциальная энергия их равна нулю 

где i — степень свободы. Для одноатомного газа (например, инертные газы) i = 3, для двухатомного — i =5.

Из этих формул видно, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и числа молекул и не зависит ни от объема, ни от давления. Поэтому изменение внутренней энергии идеального газа определяется только изменением его температуры и не зависит от характера процесса, в котором газ переходит из одного состояния в другое:

где ΔT = T₂ - T₁.

Вывод формулы

Средняя кинетическая энергия молекулы

Число молекул в газе 

Следовательно, внутренняя энергия идеального газа 

Учитывая, что k⋅N_A = R — универсальная газовая постоянная, имеем 

 — внутренняя энергия идеального газа.

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.