38.Распределение молекул по модулю скорости. Расчет Характерных Скоростей Максвелловского распределения молекул по скоростям.
Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), называемой функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN(v), имеющих скорость, заключенную в этом интервале. Функция f(v) определяет относительное число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv, т. е.откудаПрименяя методы теории вероятностей. Максвелл нашел функцию f(v) — закон о распределеня молекул идеального газа по скоростям: Из (44.1) видно, что конкретный вид функции зависит от рода газа (от массы молекулы) и от параметра состояния (от температуры Т).
График функции (44.1) приведен на рис. . Так как при возрастании v множитель exp[–m0v2/(2kT)] уменьшается быстрее, чем растет множитель v2, то функцияf(v), начинаясь от нуля, достигает максимума при vB, и затем асимптотически стремится к нулю. Кривая несимметрична относительно vB.
Относительное число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv, находится как площадь заштрихованной полоски на рис. 65. Площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна единице. Это означает, что функция f(v) удовлетворяет условию нормировки
Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.