43. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам. Адиабатический процесс.

43. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам. Адиабатический процесс.

Первый закон (первое начало) термодинамики можно сформулировать так:

«Изменение полной энергии системы в квазистатическом процессеравно количеству теплоты Q, сообщенного системе, в сумме с изменением энергии, связанной с количеством вещества N при химическом потенциале μ, и работы A', совершённой над системой внешними силами и полями, за вычетом работы А, совершённой самой системой против внешних сил» :

ΔU = Q − A + μΔN + A'.

Для элементарного количества теплоты δQ, элементарной работы δA и малого приращения (полного дифференциала) dU внутренней энергии первый закон термодинамики имеет вид:

dU = δQ − δA + μdN + δA'.

Разделение работы на две части, одна из которых описывает работу, совершённую над системой, а вторая – работу, совершённую самой системой, подчёркивает, что эти работы могут быть совершены силами разной природы вследствие разных источников сил.

Изохорный процесс (V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 1), где процесс 1—2 есть изохорное нагревание, а 1—3 — изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е. 
 
Из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для изохорного процесса следует, что вся теплота, которая сообщается газу, идет на увеличение его внутренней энергии: 
 
т.к. C_V=dU_m/dt, 
 
Тогда для произвольной массы газа получим 
 (1) 
Изобарный процесс (p=const). Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, которая параллельна оси V. При изобарном процессе работа газа при увеличения объема от V₁ до V₂ равна 
 (2) 
и равна площади заштрихованного прямоугольника (рис. 2). Если использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для выбранных нами двух состояний, то 
 и  
откуда 
 
Тогда выражение (2) для работы изобарного расширения примет вид 
 (3) 
Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если T₂ —T₁ = 1К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К. 

Рис.1

В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты 
 
его внутренняя энергия возрастает на величину (т.к. C_V=dU_m/dt) 
 
При этом газ совершит работу, определяемую выражением (3). 
Изотермический процесс (T=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта: 
 
Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах р, V представляет собой гиперболу, которая расположена на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс. 
Исходя из формул для работы газа и уравнения Менделеева-Клайперона найдем работу изотермического расширения газа: 
 
Так как при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется: 
 
то из первого начала термодинамики

(δQ=dU+δA) следует, что для изотермического процесса 
 
т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил: 
 (4) 
Значит, для того чтобы при расширении газа температура не становилась меньше, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, равное внешней работе расширения. 

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (δQ=0) между системой и окружающей средой. Адиабатическим процессами можно считать все быстропротекающие процессы. Таковым, например, можно считать процесс распространения звука в среде, так как скорость распространения звуковой волны настолько большая по значению, что обмен энергией между средой и волной произойти не успевает. Адиабатические процессы происходят в двигателях внутреннего сгорания (сжатие и расширение горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т. д. 

Из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для адиабатического процесса следует, что  (1) 
т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. 

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.