» » »

19.Волновые свойства частиц. Гипотеза де-Бройля. Опыты Девисона и Джермера, Томсона, Тартаковского.

19.Волновые свойства частиц. Гипотеза де-Бройля. Опыты Девисона и Джермера, Томсона, Тартаковского.

Состояние частиц описывается с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации о волновых свойствах ψ(x,y,z,t)-ф-яероятность нахождения частицы в элементе объемом dv : dw=|ψ|2dv.

Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связаны, с одной стороны, корпускулярные характеристики – энергия E и импульс p, а с другой стороны,волновые характеристики – частота ν и длина волны λ.

Корпускулярные и волновые характеристики микрообъектов связаны такими же количественными соотношениями, как и у фотона: 

Гипотеза де Бройля постулировала эти соотношения для всех микрочастиц, в том числе и для таких, которые обладают массой m. Любой частице, обладающей импульсом, сопоставлялся волновой процесс с длиной волны λ = h / p. Для частиц, имеющих массу, 

В нерелятивистском приближении (υ << c

 

Экспериментальное подтверждение волновых свойств микрочастиц

Волновые свойства наиболее отчетливо проявляются в явлениях

дифракции и интерференции, условия наблюдения которых определяются

длиной волны (следовательно, энергией частицы), равной  hc/ λ

При прохождении электроном ускоряющей разности потенциалов:

Если энергия электрона несколько эВ, то длина волны порядка 1 нм, то есть порядка межплоскостных расстояний в кристалле (длины волны рентгеновского излучения).  Поэтому для наблюдения дифракции микрочастиц следует использовать кристаллы.

Опыты Дэвиссона и Джермера

1) Объект  – монокристалл никеля (постоянная решетки  d = 0,91A ). Опыты состояли в измерении интенсивности  отраженного электронного пучка (силы тока) при заданном угле скольжения  при различных значениях ускоряющего напряжения (длины волны).

По формуле Вульфа − Брэгга для дифракции рентгеновских лучей  При  d = 0,91A у кристалла никеля при  U = 54  В по формуле (2)  дебройлевская длина волны равна 0,167 нм. Соответствующая длина волны,  найденная по формуле (3) Вульфа-Брэгга, равна 0,165 нм. Имеем очень

хорошее совпадение, так что гипотеза де Бройля подтверждается  экспериментально.

Подставим в (3) выражение для длины волны из (2) и получим  

Отсюда, значения  U , при  которых образуются максимумы  отражения, должны быть

пропорциональны целым числам k = 1, 2, 3, …, то есть находиться на одинаковом расстоянии друг от друга. Но равноудаленность максимумов, уменьшается с увеличением  ускоряющего напряжения. Это объясняется тем, что не учтено преломление дебройлевских волн на границе кристалла. При учете преломления  наблюдается полное согласие формулы де Бройля с экспериментальными  данными.

Опыты Тартаковского и Томсона

Пучок электронов пропускается через металлическую  фольгу. На  фотопластинке,  расположенной за фольгой, наблюдается система  дифракционных колец. Такая же картина наблюдается при дифракции  рентгеновского излучения. Томсон  – быстрые электроны (десятки кэВ), Тартаковский (электроны  меньшей энергии – до 1,7 кэВ). Чтобы доказать, что дифракционная картина  не вызвана возникающими при торможении электронов в веществе

рентгеновскими лучами, вдоль фотопластинки, где образовывалась  дифракционная картина, создавалось магнитное поле. При этом вся картина  смещалась поперек поля. Если бы картина создавалась рентгеновскими  лучами, то никакого смещения не наблюдалось бы.

Дифракция позднее наблюдалась и для более тяжелых заряженных  частиц – протонов, ионов гелия и др., причем соотношение  хорошо подтвердилось.

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.