» » »

48. Квантование по уровню аналоговых сигналов. Варианты отождествления сигнала с уровнями квантования.

48. Квантование по уровню

 

Квантование сигнала x(t) по уровню состоит в преобра­зовании непрерывных значений сигнала x(t) в моменты от­счета ti в дискретные. В результате квантования по уровню непрерывное множество значений сигнала x(t) разбивается на т одинаковых частей — интервалов квантования. Под ша­гом (интервалом) квантования δk понимается разность:

src=img/48-1.jpg

где хk-1, хk — соседние уровни квантования.

Шкала х значений сигнала x(t) может быть разбита на отдельные участки различным образом: с привязкой уровней квантования xk точке x(t) = 0, к границам xmin, xmaxдиапазо­на изменения сигнала и т. д.

Обычно применяются следующие способы отнесения зна­чений сигнала x(f)K соответствующему уровню квантова­ния:

а)  сигнал   x(t) отождествляется с ближайшим уровнем квантования;

б)  сигнал  x(t) отождествляется с ближайшим меньшим (или большим) уровнем квантования.

src=img/48-2.jpg

Для сигнала x1(t) показанного на рис. 4.7а, по первому способу отождествления x1(f) →хk, а по второму х1(1) →хk-1. Для второго сигнала в обоих случаях х2(t) →xk-1 (рис. 4.76).

Так как в процессе квантования по уровню значение сиг­нала JC отображается уровнем квантования хk, а каждому уров­ню хk может быть поставлен в соответствие свой номер (чис­ло), то при передаче или хранении можно вместо истинного значения уровня квантования хk использовать соответствую­щее число k. Истинное значение уровня квантования легко восстановить, зная масштаб по шкале x.

Устройство для квантования сигналов по уровню, назы­ваемое квантизатором (рис. 4.8а), представляет собой нели­нейный элемент с амплитудной характеристикой типа приве­денной на рис. 4.86 при отождествлении сигнала с ближай­шим меньшим уровнем квантования или типа приведенной на рис. 4.8 в в случае отождествления сигнала с ближайшим уров­нем.

src=img/48-3.jpg

Квантование по уровню сопровождается шумами кван­тования, или погрешностью квантования. Погрешность квантования Δxk = x(t)-xk связана с заменой истинного зна­чения сигнала x(t) уровнем квантования хk. Максимальная погрешность квантования зависит от способа отождествления сигнала с уровнем квантования. Для первого из рассмотрен­ных способов она равна (рис. 4.86):

src=img/48-4.jpg

При отождествлении сигнала с ближайшим уровнем кван­тования максимальная погрешность (рис. 4.8в) не превышает 0.5δk, т. е. способ квантования по уровню, отождествляющий сигнал с ближайшим квантованным уровнем, приводит к сни­жению максимальной погрешности квантования.

В заключение можно сказать, что преобразование непре­рывного сообщения в цифровое состоит из трех операций: сначала непрерывное сообщение подвергается дискретизации по времени через интерва Δt; полученные отсчеты мгновен­ных значений x(n Δ t) квантуются с шагом δ ; наконец, после­довательность квантованных значений передаваемого сообще­ния представляется посредством кодирования в виде после­довательности типичных кодовых комбинаций.

Такое преобразование называется импулъсно-кодовой модуляцией (ИКМ).


Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.