Принцип приближения при дискретизации сигнала. Экстраполяционные и интерполяционно-экстраполяционные методы.

45. Принцип приближения

По принципу приближения можно выделить три группы методов:

•   интерполяционные;

•   экстраполяционные;

•    комбинированные (интерполяционно-экстраполяцион-ные).

Экстраполяционные методы не требуют задержки сиг­нала при проведении дискретизации. Следовательно, они мо­гут использоваться в системах, которые работают в реальном времени.

Для обработки сигналов более эффективны интерполя­ционные методы, обеспечивающие меньшую избыточность отсчетов по сравнению с экстраполяционными методами. Од­нако использование интерполяционных методов связано с за­держкой сигнала на интервал интерполяции.

Интерполяционно-экстраполяционные методы обла­дают положительными качествами первых двух методов. Адап­тивная дискретизация непрерывного сигнала x(t)связана с под­бором приближающих функций Р(t для каждого из интерва­лов дискретизации ∆t_i. При интерполяционно-экстраполяционных методах процедура нахождения приближающихся фун­кций разбивается на два этапа. На первом этапе методами интерполяции находится приближающая функция P(t, для начальной части интервала ∆t′_iдискретизации ∆t_i.

На втором этапе найденная функция экстраполируется для значений t>t_i-₁ + ∆t′i и проверяется отклонение сигнала от этой функции.

При выборе шага адаптивной дискретизации рассматри­ваются различные модели сигналов и вводятся соответствую­щие критерии отбора отсчетов.

Можно отметить некоторые из них:

а)  частотный критерий, при котором интервалы между отсчетами выбираются с учетом частотного спектра дискретизируемого сигнала;

б) корреляционный критерий отсчетов, устанавливающий связь интервалов между отсчетами с интервалами корреля­ции сигнала;

в)  квантовый критерий отсчетов, предложенный для де­терминированной модели сигнала и устанавливающий зави­симость интервалов между отсчетами от значения ступени квантования и крутизны (первой производной) сигнала.

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.