Главная » Самолетостроение » Теория информационных процессов и систем » Спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов. Последовательность импульсов с большой скважностью. Спектр импульсной последовательности.

Спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов. Последовательность импульсов с большой скважностью. Спектр импульсной последовательности.

1)     Периодическая последовательность прямоугольных импульсов.

Рассмотрим спектры периодической последовательности прямоугольных импульсов.

 

 

   image

 

Для периодической последовательности импульсов (рис. 2.5а) с амплитудой Е и длительностью τµ. применяя формулы (2.4), (2.5) и (2.6). находим среднее значение (постоянную составляющую):

image

 

С помощью ф-л (2.7) и (2.8) находим амплитуду и фазу n-гармоники

image

 

 

Подставляя в формулу, получим:

image

 

При другом выборе начала отсчёта времени функция e(t) является чётно относительно t:

image

 

Отношение периода следования импульсов к амплитуде импульса называют скважностью: image

Рассмотрим периодическую последовательность со скважностью 7

image

 

Спектр данной последовательности будет иметь вид:

image
2)     Последовательность пилообразных импульсов.

Подобные функции часто встречаются на практике в устройствах для развёртки изображения на экране кинескопа:

image

Так как эта функция является нечётной, ряд Фурье для неё будет содержать только синусоидальные члены:

image

 

3)     Последовательность треугольных импульсов.

Сумма первых трёх членов этого ряда изображена на рисунке. Более быстрое убывание амплитуд гармоник объясняется отсутствием разрывов (скачков) в функции:

image

 

Ряд Фурье для этой функции будет иметь вид:

image


Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.

Поделиться

Дисциплины