Спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов. Последовательность импульсов с большой скважностью. Спектр импульсной последовательности.

1)     Периодическая последовательность прямоугольных импульсов.

Рассмотрим спектры периодической последовательности прямоугольных импульсов.

Для периодической последовательности импульсов (рис. 2.5а) с амплитудой Е и длительностью τ_µ. применяя формулы (2.4), (2.5) и (2.6). находим среднее значение (постоянную составляющую):

С помощью ф-л (2.7) и (2.8) находим амплитуду и фазу n-гармоники

Подставляя в формулу, получим:

При другом выборе начала отсчёта времени функция e(t) является чётно относительно t:

Отношение периода следования импульсов к амплитуде импульса называют скважностью: 

Рассмотрим периодическую последовательность со скважностью 7

Спектр данной последовательности будет иметь вид:

2)     Последовательность пилообразных импульсов.

Подобные функции часто встречаются на практике в устройствах для развёртки изображения на экране кинескопа:

Так как эта функция является нечётной, ряд Фурье для неё будет содержать только синусоидальные члены:

3)     Последовательность треугольных импульсов.

Сумма первых трёх членов этого ряда изображена на рисунке. Более быстрое убывание амплитуд гармоник объясняется отсутствием разрывов (скачков) в функции:

Ряд Фурье для этой функции будет иметь вид:

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.