» » »

9. Выполнение арифметических операций над числами, представленными в допол-нительных кодах. Особенности выполнения операций в обратных кодах. Особенности представления информации в ПК.

Выполнение арифметических операций над числами, представленными в дополнительных кодах

При выполнении арифметических операций в компьютере обычно применяются не простые, а модифицированные коды. Модифицированный код отличается от
простого использованием для изображения знака числа двух разрядов. Второй
знаковый разряд служит для автоматического обнаружения ситуации переполнения разрядной сетки: при отсутствии переполнения оба знаковых разряда
должны иметь одинаковые цифры (нули или единицы), а при переполнении разрядной сетки цифры в них будут разные. При переполнении результат сдвигается вправо на один разряд.

Сложение производится по обычным правилам сложения двоичных чисел: единица переноса, возникающая из старшего знакового разряда, просто отбрасывается.

Примеры сложения (запятая условно отделяет знаковый разряд от самого числа):

-X = -1101; Y= 1001. Результат сложения: 11,0011 + 00,1001 - 11,1100(или -0100);

-Х= 1101; У=- 1001. Результат сложения: 00,1101 + 00,1001 - 01,0110 (переполнение, после сдвига вправо получим 00,10110, или +10110);

-Х- 1101; К= -1001. Результат сложения: 00,1101 + 11,0111 - 100,0100 (или 00,0100);

-X = -1101; Y =-1001. Результат сложения: 11,0011 + 11,0111 - 10,1010 (переполнение, после сдвига вправо получим 11,01010, или -10110).

Умножение чисел в дополнительных кодах осуществляется по обычным правилам умножения двоичных чисел. Единственной особенностью является то, что если сомножитель является отрицательным (знаковые разряды равны И), то перед началом умножения следует приписать к нему слева столько единиц, сколько значащих разрядов присутствуют у другого сомножителя справа от запятой.

src=9-1.jpg

Особенности выполнения операций в обратных кодах

Обратные коды следует складывать, как обычные двоичные числа, поступая со знаковыми разрядами, как с обычными разрядами, а если возникает единица переноса из знакового разряда, ее следует прибавить к младшему разряду суммы кодов. Последнее обстоятельство (возможное добавление 1 в младший разряд) увеличивает время выполнения операций в обратных кодах, поэтому в компьютере чаще используются дополнительные коды.

Особенности представления информации в ПК.

Числовая информация внутри ПК кодируется в двоичной или в двоично-десятичной системах счисления; при вводе и выводе любой информации используются специальные коды представления информации — коды ASCII, эти же коды применяются для кодирования буквенной и символьной информации и внутри ПК.

Для удобства работы введены следующие термины для обозначения совокупностей двоичных разрядов (см. табл. 5.2). Эти термины обычно используются в качестве единиц измерения объемов информации, хранимой или обрабатываемой в компьютере.

Последовательность нескольких битов или байтов часто называют полем данных.

Биты в числе (в слове, в поле и т. п.) нумеруются справа налево, начиная с 0-го разряда. В ПК могут обрабатываться поля постоянной и переменной длины.
Поля постоянной длины:

-слово — 2 байта;

-двойное слово — 4 байта;

-полуслово — 1 байт;

-расширенное слово — 8 байтов.

Таблица 5.2. Двоичные совокупности

Количество двоичных разрядов в группе

Наименование единицы измерения

1

Бит

8

Байт

16

Параграф

8 • 1024

Кбайт (килобайт)

8 • 10242

Мбайт (мегабайт)

8 • 10243

Гбайт (гигабайт)

8•10244

Тбайт (терабайт)

8 • 10245

Пбайт (петабайт)

 

Числа с фиксированной запятой чаще всего имеют формат слова и полуслова; числа с плавающей запятой — формат двойного и расширенного слова (математические сопроцессоры IBM PC могут работать с 10-байтными словами).
Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 255 байтов, но обязательно равный целому числу байтов.

.

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.