Главная » Информационные системы » Моделирование систем » Критерии надежности невосстанавливаемых систем.Вероятность безотказной работы. Плотность распределения временибезотказной работы. Интенсивность отказов. Среднее время безотказнойработы.

Критерии надежности невосстанавливаемых систем.Вероятность безотказной работы. Плотность распределения временибезотказной работы. Интенсивность отказов. Среднее время безотказнойработы.

Для невосстанавливаемых систем, чаще всего, используются четыре показателя надежности: вероятность безотказной работыP(t), плотность вероятности отказов (частота отказов) f(t), интенсивность отказов λ(t), среднее время безотказной работы (средняя наработка на отказ) T0.

Вероятность безотказной работы P(t) есть вероятность того, что время работы системы до отказа окажется больше заданного времени t.

Р(t) – вероятность безотказной работы в течение времени t – вероятность того, что технический объект не откажет в течении времени t или что время ξ- время работы до отказа больше времени его функционирования, т.е.

Р(t)=Р(ξ >t)

0≤P(t) ≤1,  P(0)=1, P(+∞)=0

Определяется статистической оценкой

где N0 – общее кол-во образцов

N(t) – число исправно работающих образцов

n(t) – число отказавших образцов за t.

Иногда пользуются понятием вероятности отказов  Q(t)=1-P(t)

Если P(t) – надежность системы, то Q(t) – ненадежность системы.

 

Плотность вероятности, или частота отказов, является дифференциальной функцией распределения.

f(t)=dQ(t)/dt= - dP(t)/dt   то же самое: f(t)=Q’(t)/dt= - P’(t)/dt

Статистически f(t) определяется отношение числа отказавших образцов в единицу времени к числу испытуемых образцов 

Интенсивность отказа λ(t) – это отношение плотности вероятности к вероятности безотказной работы

Среднее время безотказной работы системы – это математическое ожидание времени работы системы до отказа:

По статистическим данным:, где ti- время б/о работы i-го образца

Пределы несобственного интеграла изменяются от 0 до ∞, так как время не может быть отрицательным.

Показатели надежности функционально связаны между собой: зная одну из функций P(t), Q(t), f(t), λ(t), можно определить три остальные.


Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.

Поделиться
Дисциплины