Главная
»
Информационные системы
»
Управление данными
»
Теоретико-множественные операции манипулирования данными
Теоретико-множественные операции манипулирования данными
В состав теоретико-множественных операций входят операции: объединения отношений; пересечения отношений; взятия разности отношений; прямого произведения отношений
Рассматриваются специальные операции над отношениями: выборка, проекция, декартово произведение, соединение. Приводятся различные типы соединений: соединение по эквивалентности, естественное, внешнее соединение, полусоединение. Операции над отношениями иллюстрируются на примерах оператора SELECT. Рассматриваются примеры выбора данных из нескольких таблиц. Приводится объединение результатов нескольких запросов.
![](http://datasql.ru/basesql/sql_5_files/empty.gif)
Рассмотрим основные операции над отношениями, которые могут представлять интерес с точки зрения извлечения данных из реляционных таблиц. Это объединение, пересечение, разность, расширенное декартово произведениеотношений, а также специальные операции над отношениями: выборка, проекция и соединение.
Для иллюстрации теоретико-множественных операций над отношениями введем абстрактные отношения (таблицы) с некоторыми атрибутами (полями).
Отношение R |
---|
R.a1 | R.a2 |
---|
A | 1 |
A | 2 |
B | 1 |
B | 3 |
B | 4 |
CREATE TABLE R
(a1 CHAR(1), a2 INT, PRIMARY KEY(a1,a2))
Отношение S |
---|
S.b1 | S.b2 |
---|
1 | h |
2 | g |
3 | h |
CREATE TABLE S
(b1 INT PRIMARY KEY, b2 CHAR(1))
Операции выборки и проекции являются унарными, поскольку они работают с одним отношением.
Операция выборки
Операция выборки - построение горизонтального подмножества, т.е. подмножества кортежей, обладающих заданными свойствами.
Операция выборки работает с одним отношением R и определяет результирующее отношение, которое содержит только те кортежи (строки) отношения R, которые удовлетворяют заданному условию F (предикату).
σF(R) или σпредикат(R).
Пример 5.1. Операция выборки в SQL.
Выборка σ(a2=1)( R )={(a, 1), (b, 1)} записывается следующим образом:
SELECT a1, a2
FROM R
WHERE a2=1
Пример 5.1. Операция выборки в SQL.Операция проекции
Операция проекции - построение вертикального подмножества отношения, т.е. подмножества кортежей, получаемого выбором одних и исключением других атрибутов.
Операция проекции работает с одним отношением R и определяет новое отношение, которое содержит вертикальное подмножество отношения R, создаваемое посредством извлечения значений указанных атрибутов и исключения из результата строк-дубликатов.
Пример 5.2. Операция проекции в SQL.
Проекция Πb2(S)={(h), (g)) записывается следующим образом:
SELECT b2
FROM S
Пример 5.2. Операция проекции в SQL.К основным операциям над отношениями относится декартово произведение.
Декартово произведение
Декартово произведение RxS двух отношений (двух таблиц) определяет новое отношение - результат конкатенации (т.е. сцепления) каждого кортежа (каждой записи) из отношения R с каждым кортежем (каждой записью) из отношенияS.
RxS={(a, 1, 1, h), (a, 2, 1, h),
(b, 1, 1, h), ... }
SELECT R.a1, R.a2, S.b1, S.b2
FROM R, S
Пример 5.1. Декартово произведение отношений в SQL.Результат декартова произведения двух отношений показан в таблице.
Таблица 5.1.R x S |
---|
R.a1 | R.a2 | S.b1 | S.b2 |
---|
a | 1 | 1 | h |
a | 1 | 2 | g |
a | 1 | 3 | h |
a | 2 | 1 | h |
a | 2 | 2 | g |
a | 2 | 3 | h |
b | 1 | 1 | h |
b | 1 | 2 | g |
b | 1 | 3 | h |
b | 3 | 1 | h |
b | 3 | 2 | g |
b | 3 | 3 | h |
b | 4 | 1 | h |
b | 4 | 2 | g |
b | 4 | 3 | h |
Если одно отношение имеет N записей и K полей, а другое M записей и L полей, то отношение с их декартовым произведением будет содержать NxM записей и K+L полей. Исходные отношения могут содержать поля с одинаковыми именами, тогда имена полей будут содержать названия таблиц в виде префиксов для обеспечения уникальности имен полей в отношении, полученном как результат выполнения декартова произведения.
Однако в таком виде (пример 5.1.) отношение содержит больше информации, чем обычно необходимо пользователю. Как правило, пользователей интересует лишь некоторая часть всех комбинаций записей в декартовом произведении, удовлетворяющая некоторому условию. Поэтому вместо декартова произведения обычно используется одна из самых важных операций реляционной алгебры - операция соединения, которая является производной от операции декартова произведения. С точки зрения эффективности реализации в реляционных СУБД эта операция - одна из самых трудных и часто входит в число основных причин, вызывающих свойственные всем реляционным системам проблемы с производительностью.
Операция соединения по двум отношениям (таблицам)
Соединение - это процесс, когда две или более таблицы объединяются в одну. Способность объединять информацию из нескольких таблиц или запросов в виде одного логического набора данных обусловливает широкие возможности SQL.
В языке SQL для задания типа соединения таблиц в логический набор записей, из которого будет выбираться необходимая информация, используется операция JOIN в предложении FROM.
Формат операции:
FROM имя_таблицы_1 {INNER | LEFT | RIGHT}
JOIN имя_таблицы_2
ON условие_соединения
Существуют различные типы операций соединения:
- тета-соединение R FS;
- соединение по эквивалентности R=S;
- естественное соединение RS;
- внешнее соединение RS; RS;
- полусоединение RFS.
Операция тета-соединения
Операция тета-соединения RFS определяет отношение, которое содержит кортежи из декартова произведенияотношений R и S, удовлетворяющие предикату F. Предикат F имеет вид R.ai Θ S.bj, где вместо Θ может быть указан один из операторов сравнения (>, >=, <, <=, =, <>).
Если предикат F содержит только оператор равенства (=), то соединение называется соединением по эквивалентности.
Таблица 5.2.RFS, F=(R.a2=S.b1) |
---|
R.a1 | R.a2 | S.b1 | S.b2 |
---|
a | 1 | 1 | h |
a | 2 | 2 | g |
b | 3 | 3 | h |
b | 1 | 1 | h |
Операция тета-соединения в языке SQL называется INNER JOIN (внутреннее соединение) и используется, когда нужно включить все строки из обеих таблиц.
Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.