Парабола и ее каноническое уравнение. Исследование формы параболы по ее каноническому уравнению.

Определение 3.5.5. Параболой называется множество всех точек плоскости,
равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой
директрисой.
Каноническое уравнение параболы имеет вид

где p > 0 – параметр параболы.
Уравнение директрисы параболы имеет вид:. Точка является фокусом
параболы. Расстояние от любой точки параболы до фокуса равно расстоянию до директрисы.

Другие уравнения кривых параболического типа:
1. Уравнение задает параболу, симметричную относительно оси Oy ;
2. Каноническое уравнение задает дважды совмещенную ось Oy ;
3. Каноническое уравнение  задает пару параллельных оси Oy прямых x = ±a ;
4. Каноническое уравнение  задает пару мнимых параллельных прямых;
5. Уравнение  задает дважды совмещенную ось Ox ;
6. Уравнение  задает пару параллельных оси Ox прямых y = ±a .

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.