Определитель k-ого порядка, составленный из элементов матрицы A, лежащих на пересечении каких-либо ее k строк и k столбцов, называется минором k-ого порядка матрицы A.
Если матрица A имеет хотя бы один минор r-ого порядка не равный нулю, а все миноры (r+1)-го порядков равны нулю, то r называется рангом матрицы A.
Преобразования, не меняющие ранг матрицы, называются элементарными. К ним относятся:
1). Умножение строки или столбца на число, не равное нулю.
2). Перестановка строк или столбцов местами.
3). Прибавление к элементам одной строки или столбца элементов другой строки или столбца, умноженных на одно и то же число.
4). Вычеркивание строки или столбца, состоящего из нулей.
Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.