Собственные числа и собственные векторы линейного оператора. Матрица линейного оператора в базисе из собственных векторов.

Собсвенные векторы и собственные значения линейного вектора:

• Пусть φ - Л.О. векторного пространства V над полем P и  и 
  Если  то λ - собственное значение
   - собственный вектор Л.О. φ, отвечающий λ.
• Характеристическое уравнение Л.О. φ: 
• Множество собственных векторов, отвечающих собственному значению λ: 
• Л.О. вектороного пространства называются Л.О. с простым спектром, если φ, если φ имеет ровно n собственных значений.
• Если φ - Л.О. с простым спектром, то он имеет базис из собственных векторов, относительно которого матрица Л.О. φ диагональна.

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.