Математика (1 семестр)

Понятие матрицы. Операции над матрицами. Определители второго и третьего порядков и их свойства. Понятие определителя n-го порядка. Ранг матрицы. Обратная матрица. Собственные числа и собственные векторы матрицы. Понятие о квадратичных формах и их преобразовании к каноническому виду. Системы линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Системы линейных неравенств. Графический метод решения системы линейных неравенств с двумя переменными. Смешанные системы линейных уравнений и неравенств. Применение элементов линейной алгебры в экономике.

Всё это вы, уважаемые первокурсники, будете изучать в первом семестре по предмету математики.

дипломные рефераты заказ

• Основные определения и операции реляционной алгебры.
• Определитель и его свойства. Минор и алгебраическое дополнение элемента. Методы вычисления определителей
• Координаты вектора.
• Линейный оператор и его матрица. Операции над линейными операторами. О связи между матрицами в различных базисах.
• Собственные числа и собственные векторы линейного оператора. Матрица линейного оператора в базисе из собственных векторов.
• Евклидово пространство. Норма вектора. Ортогональный и ортонормированный базисы. Процесс отрогонализации.
• Метрическое и нормированное пространства.
• Скалярное произведение векторов и его свойства. Выражение скалярного произведения через их координаты. Приложения.
• Векторное произведение векторов и его свойства. Выражение векторного произведения через их координаты. Приложения.
• Матрицы и действия над ними. Ступенчатая матрица. Элементарные преобразования.
• Смешанное произведение векторов и его свойства. Выражение смешанного произведения через их координаты. Приложения.
• Различные уравнения на плоскости. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой.
• Эллипс и его каноническое уравнение. Исследование формы эллипса по его каноническому уравнению. Эксцентриситет и директриса.
• Гипербола и его каноническое уравнение. Исследование формы гиперболы по ее каноническому уравнению. Асимптоты гиперболы. Эксцентрисистет и директриса.
• Парабола и ее каноническое уравнение. Исследование формы параболы по ее каноническому уравнению.
• Цилиндрические поверхности.
• Обратная матрица. Критерий обратимости матрицы. Формула для вычисления обратной матрицы.
• Декартово произведение множеств. Соответствие и отображение. Эквивалентные множества. Мощность множества. Счетное множество. Множество действительных чисел.
• Функция. Основные понятия. Элементарные функции и их графики.
• Числовая последовательность.
• Арифметические операции над сходящимися числовыми последовательностями. Предельный период в равенствах и неравенствах.
• Предел функции (два определения). Предел функции при стремлении аргумента к бесконечности. Односторонние пределы.Ограниченные функции.
• Теоремы о пределах; об ограниченности функции, имеющей предел
• Теорема о пределе функции, заключенной между функциями, имеющими одинаковый предел. Замечательные пределы.
• Решение СЛУ методом обратной матрицы. Правило Крамера.
• Дифференцируемость функции в точке. Связь непрерывности функции с ее дифференцируемостью.
• Дифференцирование функций, заданных неявно.
• Производные и дифференциалы высших порядков.
• Основные теоремы дифференциального исчисления: теоремы Ферма и Ролля и их геометрический смысл.
• Ранг матрицы (два определения). Линейная зависимость и независимость строк и столюцов матрицы.
• Возрастание и убывание функции. Необходимое условие возрастания (убывания) функции. Достаточное условие возрастания (убывания) функции.
• Максимум, минимум и экстремумы функции. Необходимое условие существования экстремума.
• Достаточные условия существования экстремума.
• Однородная система линейных уравнений и теоремы о существовании ненулевых решений

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.